Guia compreensivo para o estudante: 10º ano, Ensino Regular - Aula β

Contraexemplo

 Os contraexemplos são utilizados para tentar refutar a tese a que nos opomos. Temos, por exemplo, a seguinte proposição:

Orange on Yellow, de Mark Rothko

• α - Toda a obra de arte imita a realidade.

 Um contraexemplo da proposição α será, necessáriamente, um exemplo, ou seja, algo em particular, que prove que a proposição α tem valor de verdade "F" (ou seja, falso).
 Por exemplo, numa discussão sobre estética, podemos deparar-nos com um indivíduo que argumente α, ao que nós podemos dar o contraexemplo de uma obra qualquer de Mark Rothko, por exemplo, que, como podemos observar na figura à direita, não imita a realidade.

Unidades básicas do pensamento

 Existem três unidades básicas do pensamento:

• Conceito;
• Juízo;
• Raciocínio.

 Um juízo é um relacionamento de conceitos, e um raciocínio, um relacionamento de juízos.
 Sob o ponto de vista do discurso, temos a seguinte terminologia: Termo, Proposição e Conceito. De tal modo que, as equivalências são:

• Termo equivale a Conceito;
• Proposição equivale a Juízo;
• Argumento equivale a Raciocínio.

 Ou seja:

Termos e conceitos

  Os termos são a unidade básica da argumentação. A relação entre dois termos produz uma proposição. Os termos não podem ser negados ou afirmados; eles são a expressão de um conceito.

 Os conceitos, por seu lado, são o que queremos dizer per si com os termos. Por exemplo, "vermelho" e "encarnado" são termos, aos quais corresponde um único conceito. Outro exemplo é, por exemplo, o termo ambíguo "rede", que tanto pode ter como conceito, por exemplo, "rede de pesca" ou "internet".

 Uma definição consiste numa relação entre dois termos, ligados pela cópula (verbo ser). Por exemplo:

•  Uma obra de arte é um quadro.

 Sublinhados encontramos os termos, e a negrito a cópula.

 Esta frase exprime uma definição explícita, pois estamos a dizer que um termo é igual a outro termo explícito.

Tais definições podem ser, quando estão mal construídas, demasiado restritas ou demasiado latas - em ambos os casos, são más definições.

 Esta definição seria demasiado restrita se se encontrassem obras de arte que não fossem quadros.

 No reverso da medalha, esta definição seria demasiado lata se se encontrassem quadros que não fossem obras de arte.

 Porquê? Ora, se tomarmos como objeto de estudo esta definição explícita, podemos observar que restringimos toda e qualquer obra de arte a apenas quadros, e o mesmo para os quadros.

 Se encontrarmos um quadro que não é uma obra de arte, então estaríamos a dizer que as obras de arte correspondem a algo que é mais do que obras de arte, segundo a nossa lógica. Logo, seria demasiado lata.

Se encontrarmos uma obra de arte que não é um quadro, teríamos restringido demasiado o conceito de obras de arte, pois chegávamos à conclusão que há mais obras de arte do que quadros. Logo, seria demasiado restrita.

 Os termos podem ser avaliados de duas formas: segundo a extensão e segundo a compreensão.

Quanto mais extensão um termo possuir, menos compreensão possuirá, ou seja, variam em sentido inverso.

 Vamos avaliar o termo "cão" em termos de extensão, no sentido crescente:

•  Cão - Animal de sangue quente - Animal - Ser vivo - Ser

 Vamos agora avaliar o mesmo termo, só que desta vez em termos de compreensão, no sentido crescente:

•  Ser - Ser vivo - Animal - Animal de sangue quente - Cão

Boas e más definições

 Uma definição exprime o significado do conceito, por isso, tem de ser clara. Uma boa definição é um definição recíproca, ou seja:

• β - A é B = Verdadeiro
• β' - B é A = Verdadeiro

 β é uma boa definição, pois verifica-se reciprocidade (β' também tem valor de verdade verdadeiro).
 Pelo contrário:

• γ - A é B = Verdadeiro
• γ' - B é A = Falso

 γ é uma má definição, pois não se verifica reciprocidade (γ' não tem, também, valor de verdade verdadeiro).

Argumentos

 É essencial, não só para os filósofos, mas também para um cidadão informado, não só apresentar as nossas teses, mas também apresentar argumentos a favor dessas mesmas teses.
 Os argumentos são constituídos por ou mais premissas e de uma conclusão. Os argumentos que irás estudar este ano são silogismos, ou seja, têm duas premissas e uma conclusão.
Vejamos um exemplo.

Defenderemos a seguinte tese:

• Os animais têm direitos.

  Para tal, podemos apresentar o seguinte argumento:

• Os animais possuem a capacidade de sofrer.
• Se um ser consegue sofrer, tem direitos.
• Logo, os animais têm direitos.

 Note-se que os filósofos utilizam vários símbolos para exprimir simples expressões lógicas. Por enquanto, só terás de saber o seguinte símbolo, que representa "logo": ∴.
A última proposição, neste silogismo, é a conclusão. As duas que a precedem tratam-se de premissas.

Os argumentos podem ser avaliados segundo dois critérios: solidez e validade.
Um argumento é válido se, e apenas se, as premissas apoiam a conclusão logicamente. Por isto, podemos ter um argumento válido mas com conclusão falsa. Vejamos:

• Todos os animais são mamíferos.
• O bacalhau é um animal.
• ∴ O bacalhau é um mamífero.

Apesar de as premissas apoiarem a conclusão, a conclusão é obviamente falsa. Porém, este argumento continua a ser válido. Um argumento é sólido se, e apenas se:

1. Tiver premissas verdadeiras;
2. For válido.

  Ou seja, o exemplo anterior não pode ser sólido, pois a primeira premissa tem valor de verdade Falsa.
 O seguinte argumento:

•  Todos os mamíferos são animais.
•  Todos os gatos são mamíferos.
•  ∴ Todas as zebras são animais.

 Continua a não ser sólido, pois é inválido, devido ao facto de as premissas não apoiarem a conclusão, apesar de ambas as premissas e a conclusão serem verdadeiras.

 Um exemplo de um argumento sólido pode ser:

• Os leões são carnívoros.
• Os carnívoros apenas comem carne.
• ∴ Os leões apenas comem carne.  

Símbolos lógicos (extra) 

 Se ficaste interessado sobre a temática dos símbolos lógicos, apresento aqui um exemplo meu de lógica, e explico os símbolos envolvidos, e o significado do argumento. Começemos:

• α ⇒ T
• β ⇒ T
• α ≡ ~β
• β ≡ ~α
• ∴ α ∧ β ⇒ T
• ∴ (∃ p:(α∧ ~α)⇒T)⇒T

  Ora, as duas primeiras linhas dizem-nos que α e β têm ambas valor de verdade T (ou seja, são verdadeiras (isto é nos indicado pelo símbolo "⇒").
 As duas linhas seguintes dizem que α é definido como sendo "não" β, e que β é definido como "não" α (o símbolo "≡" significa "é definido como" e o símbolo "~" significa "não" ou "o contrário de").
 A seguinte linha diz-nos: "Logo, α e β é verdadeiro". ("∧" significa "e").
 A última linha dá-nos a conclusão: "Logo, a proposição de que existe pelo menos um p em que α e "não" α corresponde a um valor de verdade verdadeiro é verdadeira." ("∃" significa "existe pelo menos um".).
 Estas proposições lógicas correspondem à minha argumentação a favor do dialeteísmo social, uma tese que defende que é possível existirem várias verdades ao mesmo tempo, num nível social. Se estás interessado em ler o meu ensaio, que explica em maior detalhe, clica aqui.

Exercícios

1 - Qual destes verbos é a cópula?

A - Ter
B - Ser
C - Haver
D - Filosofar

2 - Qual dos seguintes símbolos significa "logo"?

A - ∴
B - =
C - α
D - ⊕

3 - Diz qual é a igualdade correcta entre as unidades básicas do pensamento e os termos filosóficos.
A - Termo
B - Argumento
C - Juízo
D - Conceito
E - Raciocínio
F - Proposição

Resolução 

1 - B
2 - A
3)
A - D
F - C
B - E
  

Bibliografia

https://uploads2.wikiart.org/images/mark-rothko/orange-and-yellow(1).jpg